本文提出了一种基于量子力学启发的深度神经网络框架（QIDNNF），用于求解薛定谔方程以及可通过薛定谔化方法转换的各类偏微分方程。该框架融入了量子力学的基本原理，如全局相位不变性和归一化条件，从而保证了量子动力学的幺正性，并满足守恒定律。与传统有限差分法相比，QIDNNF在较大时间步长下表现出更强的稳定性；与近年来发展的神经常微分方程（Neural ODEs）和物理信息神经网络（PINNs）相比，QIDNNF在长期模拟中具有更高的精度，同时对初始条件的变化表现出良好的鲁棒性。此外，QIDNNF成功模拟了一系列非线性物理系统，包括一维非线性波传播以及二维和三维流动演化等问题，充分证明了其在模拟复杂物理现象中的准确性和可靠性。

https://doi.org/10.1007/s11433-025-2649-9